ІII міжнародна науково-практична конференція „Сучасні проблеми моделювання соці-ально-економічних систем”

ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И САМООРГАНИЗАЦИИ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ ИНТЕРНЕТ

В настоящем столетии всемирная паутина расширяется колоссальными темпами, число интернет-пользователей практически достигло 2 млрд. человек. Однако сеть меняется не только количественно, но и качественно. Последнее время место информационных (Live), навигационных (Google) и торговых (Ebay, Amazon) сервисов активно занимают ресурсы, основанные на технологии веб 2.0 (Facebook, Wikipedia, YouTube). Среди последних наиболее быстрыми темпами растут социальные сети (о чем свидетельствует, в частности, первое место в рейтинге 2011г. сети Facebook).

Наиболее популярными социальными сетями на сегодня являются Facebook и Twitter, которые объединяют не только англоязычных пользователей, но и развивают локализованные версии во многих странах мира. Высокую популярность имеют также региональные сети: wer-kennt-wen, studiVZ в Германии, QQ, Xiaonei в Китае, VKontakte и Odnoklassniki в России и Украине.

Важнейшим фактором успеха развития социальных сетей является число ее участников. Однако численность пользователей того или иного веб-проекта изменяется не только исходя из его собственных параметров, но и под влиянием других сайтов, предлагающих аналогичные сервисы. Для такой оценки мы воспользовались инструментарием нелинейной динамики, и в качестве базовой выбрали модель С. Маурера и Б. Хубермана, которая представляет собой систему дифференциальных уравнений.

Модель была использована нами для исследования характеристик конкурентного взаимодействия и анализа динамики социальных сетей на примере трех крупнейших веб-платформ Германии, где наблюдается тенденция усиления конкуренции локализованных версий мировых лидеров (FaceBook) и региональных социальных сетей (studiVZ и wkw). Идентификация неизвестных параметров модели была проведена по данным о количестве уникальных пользователей сетей за 2007-2009гг.

Анализ полученной системы указывает на отсутствие конкурентного давления сети studiVZ на wkw и FaceBook. Она имеет небольшой темп роста и подвержена значительному воздействию со стороны своих конкурентов. При этом наибольшее влияние на нее оказывает сеть FaceBook , которая развивается в условиях слабой конкуренции. У региональной сети wkw темп роста немного больше, чем у FaceBook, но из-за сильного конкурентного влияния последней ее динамика также убывающая.

Система имеет четыре точки равновесия, три из которых устойчивы. Рассмотрим единственный устойчивый узел системы – точку (0,0.3248,0), она отражает ситуацию, при которой сеть FaceBook вытеснит с рынка своих конкурентов и займет лидирующие позиции, несмотря на сильную конкуренцию со стороны региональных сетей, которые будут терять свою аудиторию.

Система с постоянными коэффициентами достаточно хорошо описывает динамику пользователей в краткосрочной перспективе, однако появление новых сервисов, изменение стратегии сети и ее конкурентов значительно влияют на долгосрочную динамику пользователей. Поэтому на основе работ М. Эскобидо и М. Гернандеса нами было предложено модифицировать модель и ввести переменные коэффициенты конкуренции между сетями.

В такой системе наблюдается уже 6 равновесных состояний. По сравнению с предыдущей системой следует отметить появление точки равновесия, описывающей колебательную динамику – (0,0.3320,0.2661). Она соответствует ситуации сосуществования двух сетей – FaceBook и wkw, что не наблюдалось в системе с постоянными коэффициентами. Доля пользователей сети studiVZ во всех устойчивых состояниях равна нулю, что соответствует ее полному вытеснению с рынка.

Анализ системы показал, что введение переменных коэффициентов конкуренции значительно расширяет возможности описания динамики реальных данных – в системе возможно несколько устойчивых состояний равновесия, динамика численности пользователей существенно зависит от стратегии конкурентов, конечные состояния системы чувствительны к начальным условиям. Такой подход позволяет адекватно описать наблюдаемые процессы развития социальных сетей в конкурентной среде, и может быть использован для их дальнейшего исследования.